Caminhada aleatória

 

LISTA DE MECÂNICA CLÁSSICA (Formalismo Lagrange, Formalismo de Hamilton E Pequenas oscilações)

 

Cinemática + Exercício de reforço

Notação Científica + Exercício de reforço

Dilatação linear (Exercício 10)

Uma placa retangular mede 10cm por 20cm à temperatura de 0ºC. O coeficiente de dilatação linear do material que constitui a placa vale 20 x 10^-6 c^-1. Determine: 

L = Lo (1 + α.∆t)  (1)

∆L =  α.Lo.∆t        (2)

a) A área da placa a 0ºC; 

A = B x b 

A = 10 cm x 20 cm 

A = 200 cm²

b) A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 50ºC; 

∆L = Lf - Li 

∆L = Lf - Li

∆L = 200,2 -200,0

∆L = 0,2 cm²

c) A área da chapa à temperatura de 50ºC; 

L = Lo (1 + α.∆t)  

L = 200(1+ 20 x 10^-6 c^-1.50

L = 200(1 + 1 x 10^-3)

L = 200 + 200 x 10^-3)

L = 200 + 0,2

L = 200,2 cm²

d) A porcentagem de aumento na área da chapa

Dilatação linear (Exercício 9)

- Um fio metálico tem comprimento de 100 m, a 0 ºC. Sabendo que este fio é constituído por um material com coeficiente de dilatação térmica linear 17 x x 10^-6 ºc^-1 , determine: 

L = Lo (1 + α.∆t)  (1)

∆L =  α.Lo.∆t        (2)

a) A variação no comprimento do fio quando este é aquecido até 10 ºC

. 

∆L =  α.Lo.∆t 

∆L =  17 x 10^-6 . 100 . 10

∆L =  17 x 10^-6 . 10³

∆L =  17 x 10^-6 + 3

∆L =  17 x 10^-3 m

∆L =  0,017 m

b) O comprimento final do fio na temperatura de 10ºC.

∆L = Lf - Li 

0,017 = Lf - 100,0

Lf = 100,0 + 0,017

Lf = 100,017 m 

Dilatação linear (Exercício 8)

Conhecendo-se o coeficiente de dilatação linear de um sólido como procedemos para determinar o seu coeficiente de dilatação superficial e volumétrico ?

Utilizamos essa relação para determinar o coeficiente de dilatação superficial e volumétrica.

α/1 = γ/2

logo o coeficiente de dilatação superficial é duas vez coeficiente  linear 

γ = 2α

α/1 = γ/3

logo o coeficiente de dilatação volumétrica  é três vezes o  coeficiente  linear

γ = 3α