Teorema de Stevin aplicado aos gases ( exercício 1)

14 - Qual a pressão total (atmosférica + hidrostática) sobre um mergulhador que está a uma profundidade de 5m? Dado: g = 10 m/s²; dágua = 1000 kg/m³ .

Nessa questão vamos solucionar com o teorema de Stevin.

Equação para solução da questão

P = Patm + d * g * h

P = 1000 * 10 * 5

P = 80000

P = 8 . 10⁴ N/m²

P = 1,0.10⁵ + 1000 *10 * 5

P = 1,0 .10⁵ + 0,5 .10⁵

P = 1,5 .10⁵ pascal (pa)

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Teorema de Stevin (Exercício 2)

O nível de água contida numa caixa fechada está 10m acima de uma torneira. Qual é a
pressão hidrostática sobre a torneira? Dado: g = 10 m/s²; dágua = 1000 kg/m³.

Um reservatório contém água até uma altura de 8 m. Determine a pressão hidrostática no fundo do reservatório. Dado: g = 10 m/s², dágua = 1000 kg/m³.

Nessa questão vamos solucionar com o teorema de Stevin.

Equação para solução da questão

P = d g h
P = 1000 * 10 * 10
P = 800000
P = 1 . 10⁵ N/m²

Teorema de Stevin (Exercício 1)

Um reservatório contém água até uma altura de 8 m. Determine a pressão hidrostática no fundo do reservatório. Dado: g = 10 m/s², dágua = 1000 kg/m³.

Nessa questão vamos solucionar com o teorema de Stevin.

Equação para solução da questão

P = d g h
P = 1000 * 10 * 8
P = 80000
P = 8 . 10⁴ N/m²

Densidade ( Exercício 2)

(UNIPAC-97) A densidade do alumínio é 2,7 g/cm3

. Isso significa que um cubo maciço de alumínio com aresta de 0,8 m terá massa aproximadamente de:

Volume do bloco de chumbo

V = a³

V = 0,8³

V = 0,512 m³

V = 0,512 . 10

V = 512000 cm³

Equação para solução da questão.

d = m / v

2,7 = m /5,12 .10⁵

m = 2,7 * 5,12 .10⁵

m = 1,38 .10⁵ g

m = 1,38. 10³ kg

Pressão (Exercício 8)

 (UFRJ) O impacto de uma partícula de lixo que atingiu a nave espacial Columbia produziu uma pressão de 100 N/cm². Nessas condições e tendo a partícula 2 cm², a nave sofreu uma força de:

P = F / A
100 = F / 2
F =200 N

Densidade e pressão (Exercício 3)

9 - Um bloco de ferro (d=7,6 g/cm³) tem as seguintes dimensões: 20cm x 30cm x 15cm. Determine:

a) A massa do bloco.

V = a * b * c
V = 20*30*15
V = 9.000 cm³

Área Maior
A = 20 * 30
A = 600 cm²
A = 0,06 m²

Área Maior
A = 20 * 15
A = 300 cm²
A = 0,03 m²

Equação para solução da questão.
d = m / v
7,6 = m / 9.00
m = 9 000 *7,6
m = 68.400 g
m = 68,4 kg

b) A maior e a menor pressão que este bloco poderá exercer sobre a mesa sobre a qual ele
será colocado, quando apoiado em uma das suas três faces. Dado: aceleração da
gravidade g=10m/s2

1 N/m² = 1 Pa

Menor pressão
P = F * A
P = m * g / A
P = 68,4 * 10 / 0,06
P = 684 / 0,06
P = 11.400 N/m²
P = 1,14 . 10⁴ N/m²
P = 1,14 . 10⁴ atm

Maior pressão
P = F * A
P = m * g / A
P = 68,4 * 10 / 0,03
P = 684 / 0,03
P = 22 800 N/m²
P = 2,28 . 10⁴ N/m²
P = 2,28 . 10⁴ atm

Densidade e Pressão ( exercício 2)

Um cubo maciço de alumínio (densidade = 2,7 g/cm³), de 50 cm de aresta, está apoiado sobre uma superfície horizontal. Qual é a pressão, em Pa e em atm, exercida pelo cubo sobre a superfície?

Volume do bloco de chumbo

V = a³

V = 50³

V = 125.000 cm³

Área do bloco de cubo

A= a²

A= 50*50

A= 2500 cm²

A= 0,25 m²

Equação para solução da questão.

d = m / v

2,7 = m / 12.500

m = 12.500 * 2,7

m = 33.750 g

Força que o cubo corpo exerce sobre a superfície.

F = m * a

aceleração da gravitacional é 10,0 m/s²

F = 33.750* 10

F = 337500 N

Pressão em N/

P = F / A

P = 337500 / 0,25

P = 135000 N

1 N/m² = 1 Pa

Pressão em Pascal.

P = 135000 Pa

Pressão em atm.

1 atm ≅ 1,023 .10⁵ N/m²

1 atm _________ 1,023 .10⁵ N/m²

x _________ 1,35 .10⁵ N/m²

1,023 . x = 1,35

x = 1,35/1,023

x = 1,31 atm

P= 1,31 atm

Densidade ( Exercício 1)

Determine a massa de um bloco de chumbo que tem arestas de 10 cm, sendo que a densidade do chumbo é igual 11,2 g/cm³.

volume do bloco de chumbo

V = a³

V = 10³

V = 1 000 cm³

Equação para solução da questão.

d = m / v

11,2 = m / 1 000

m = 1 000 * 11,2

m = 11 200 g

Pressão (Exercício 7)

Pressão (Exercício 6)

O salto de um sapato masculino em área de 64 cm². Supondo-se que a pessoa que o calce tenha peso igual a 512 N e que esse peso esteja distribuído apenas no salto, então a pressão média exercida no piso vale:

A seção está em cm² , teremos que modificar a unidade para uma padrão que é m².

64 cm² = 64 .10⁻⁴ m²

P = F / A
P = 512 / 64 .10⁻⁴ m²
P = 8 .10⁴ N/m²
P= 80000 N/m²
P= 80 kN/m²

Pressão (Exercício 5)

Uma caixa de 500 N tem faces retangulares e suas arestas medem 1,0 m, 2,0 m e 3,0 m. Qual a pressão que a caixa exerce quando apoiada com sua face menor sobre uma superfície horizontal?

Na base menor

área = 1,0 . 2,0
área = 2,0 m²
área =2 ,0 m²

Determinando a pressão na base menor
P = F / A

P = 500 / 2
P = 250 N/m²

Pressão (Exercício 4)

Aplica-se uma força de intensidade 10 N perpendicularmente sobre uma superfície quadrada de área 0,5 m². Qual devera ser a pressão exercida sobre a superfície?

P = F / A
P = 10 / 0,5
P = 20 N/m²

Pressão (Exercício 3)

(PUC-RS) A superfície plana de cabeça de um prego tem uma área de 0,1 cm². Um martelo atinge -a de modo a exercer sobre ela uma força constante de intensidade 100 N. A pressão exercida pelo martelo sobre o prego, em N/cm², é:

P = F/A

P = 100/0,1

P = 1000 N/cm²

Pressão (Exercício 2)

(Faap- SP) Uma banqueta de três pernas pesa 50 N e cada perna tem seção reta de área 5 cm². Se uma pessoa de peso 700 N subir na banqueta, qual será a pressão que cada perna exercerá no chão?

A seção está em cm² , teremos que modificar a unidade para uma padrão que é m².

5 cm² = 5 10⁻⁴ m²

F = 700 N + 50 N = 750 N

P = F / A

P = 750 / 5 10⁻⁴ m²

P = 150 . 10⁴ N/m²

Para saber a pressão exercida em cada perna, será necessário pegar o valor encontrado como sendo a pressão total e dividir pela quantidade de pernas.

P = 150 . 10⁴ N/m² / 3 = 50 . 10⁴ N/m²

P = 5,0 . 10⁵ N/m²

Pressão (Exercício 1)

Uma olaria produz um tipo de tijolo com o formato de um paralelepípedo, de medida 8 cm , 15 cm e 30 cm. e peso 45 N. Determine, no SI, a pressão exercida por esse tijolo sobre um alicerce se:

a) ele for assentado sobre a base maior.
b) ele for assentado sobre a base menor.
Nessa questão vamos considerar com ajuda da figura a base maior e base menor para encontra a pressão.

Na base maior

área = 15 . 30
área = 450 cm^2
transformando para metros
área = 450 . 10^-4 m^2

Determinando a pressão na base maior.
P = F / A

P = 45 / 450 . 10^-4
P = 0,1 . 10^4
P = 1000 N/m^2

Na base menor

área = 8 . 15
área = 120 cm^2
transformando para metros
área = 120 . 10^-4 m^2

Determinando a pressão na base maior.
P = F / A

P = 45 / 120 . 10^-4
P = 0,375 . 10^4
P = 3750 N/m^2

c) A pressão pela coluna com 100 tijolos sobre alicerce será:

Para letra a, teremos a seguinte pressão:

F = 100 x 45 = 4500 N
P = 4500/450 . 10^-4 m^2
P = 10 . 10^4 m^2
P = 100000 N/m^2

Para letra b, teremos a seguinte pressão:

F = 100 x 45 = 4500 N
P = 4500/120 . 10^-4 m^2
P = 37,5 . 10^4 m^2
P = 375000 N/m^2