Associação de resistores mista ( Exercício 1)

Em relação ao circuito a seguir, calcule a resistência equivalente entre os pontos X e Y.

  

 A resistores  R1 e R2 estão em Série  e estão em paralelo com R3.

  

   Em série 

   Req = (R1+R2) = 1,0 + 5,0 = 6,0Ω (R6)

  

   Em paralelo 

   Req = (R6 × R3) / (R6 + R3)

 

   Req = (6,0 × 12,0)/18  = 72/18 = 4Ω

Após a utilização das formulas para resistores em Série e paralelos. Nosso circuito ficou dessa forma.

 

Os resistores R7 e R4 estão em Série e paralelos a R5. 

Req = R7 + R4 =  4,0 + 8,0 = 12Ω (R8)

Req = (R8 x R5)/(R8+R5) = (12 x 24)/(12+24) = 288/36 = 8Ω

 

Resistores em Série (Exercício 13)

No circuito visto na figura abaixo, a bateria não tem resistência interna. Determine, em volts, a diferença de potencial U entre os pontos A e B.

A intensidade da corrente no circuito.

i = U / R

i = 24 / 12

i = 2 A

Diferença de potencial.

U = R . i

U = 10 . 2

U = 20 V

Resistores em Série ( exercício 12)

(PUC-SP)Um circuito elétrico é composto por lâmpadas de 5v ligadas em série a uma fonte de 220 V. para que nao se queime, o número de lâmpadas nesses circuito deve ser:

podemos resolver essa questão com uma simples regras de três.

1 lampada ________5v

x ________________220v

5. x = 220

x = 220/5

x = 44 lâmpadas

Resistores em Série ( exercício 11)

(PUC-SP) Considerando-se o circuito a seguir e sabendo-se que a diferença de potencial através do resistor R é 4V, determine o valor de R?

Melhor forma de solucionar é com sistema.

R1 = 3Ω

R2 = R

R3 = 1Ω

U = 12V

U2 = 4V

U = (R1 + R2 + R3) . i (Equação 1)

12 = ( 4 + R) . i

U2 = R2 . i (Equação 2)

4 = R . i

i = 4/R

SUBSTITUINDO A EQUAÇÃO 2 NA EQUAÇÃO 1, ENCONTRAREMOS O VALOR DE R.

12= ( 4 + R) . 4/R

12R = ( 4 + R) .4

12R = 16 + 4R

12R - 4R = 16

8R = 16

R = 16 / 8

R = 2Ω

Resistores em Série (Exercício 10)

(UE-CE) Associam-se em serie dois resistores sendo R1= 4,0 e R2= 6,0 a tensão medida entre os terminais do primeiro é U1=60 V a corrente i2 e a tensão U2 no segundo resistor, respectivamente, valem?

A corrente é a mesma em todos os pontos do circuito elétrico.

i = U1 / R1
i = 60 / 4
i = 15A

U2 = R2 . i
U2 = 6 . 15
U2 = 90V

Resistores em Série (Exercício 9)

No circuito da figura abaixo, A é um amperímetro ideal e V um voltímetro suposto ideais, cujas são, respectivamente:

Resistência equivalente.

Req = R1 + R2 + R3

Req = 4 + 5 + 3

Req = 12Ω

Intensidade da corrente no circuito.

i = U/R

i = 6/12

i = 0,5A

Marcação no voltímetro V.

U = R. i

U = 5 . 0,5

U = 2,5V

Resistores em Série ( Exercício 8)

No circuito representado ao lado, a bateria e o amperímetro A são ideais, e a chave C tem resistência desprezível. Calcule a marcação do amperímetro.

a) Com a chave aberta;

i = U / R

i = 48/12

i = 4A

b) Com a chave fechada.

i = U / R

i = 48 /8

i = 6A

Resistor em Série (Exercício 7)

Em uma lâmpada estão escritos 3,0 V - 18 W. Queremos que essa lâmpada funcione nas condições nominais, ligada a uma bateria ideal de força eletromotriz E = 12 V, como ilustra a figura. Para isso, devemos associar em série com a lâmpada um resistor. Qual deve ser a resistência desse resistor?

Resistência elétrica da lâmpada

P = U²/ R

18 = 3²/R

R = 9/18

R = 0,5Ω

Intensidade da Corrente elétrica

i = U/R

i = 3/0,5

i = 6A

Potência elétrica dissipada pela lâmpada / resistor no circuito elétrico.

P = E .I

P = 12. 6

P = 72W

Resistência equivalente no circuito.

P = U² /R

R = U² /P

R = 12²/72

R = 144/72

R = 2Ω

O valor da resistência R2

Req = R1 + R2

2 = 0,5 + R2

R2 = 1,5Ω

Resistores em Série (Exercício 6)

A figura ao lado representa um circuito em que a bateria é ideal e o fusível F tem resistência desprezível. Sabendo que o fusível suporta no máximo 10 ampères (sem queimar), qual é o menor valor da resistência do reostato para que o fusível não se queime?

Nessa situação podemos encontra a reposta de forma muito fácil. Encontrando a resistência total.

Resistência equivalente do circuito

R = U/i

R = 90/10

R = 9Ω

Menor valor necessário para que o fusível não queime.

Req = 2 + 3 + R

9 = 5 + R

R = 9 - 5

R = 4Ω

Resistores de Série (Exercício 5)

A figura ao lado representado ao lado, a bateria e os dois voltímetros ( V1 e V2 ) são ideais. Sabe-se que o voltímetro V1 marca 28 volts.

a) Qual a marcação do voltímetro V2?

V = V1 + V2

48 = 28 + U2

V2 = 48 - 28

V2 = 20V

b) Qual a intensidade da corrente no circuito?

i = U/R

i = 20/5

i = 4A

c) Qual o valor da resistência R1?

R1 = U/i

R1 = 28/4

R1 = 7Ω.

Resistência em Série (Exercício 4)

No circuito esquematizado ao lado, os voltímetros ( V1 e V2 ) e a bateria são ideais. Sabe-se que V1 marca 24 volts.

a) Qual a intensidade da corrente no circuito?

Resistência resultante

Req = 8 + 6 = 14Ω

A corrente é a mesma em todo o circuito, logo podemos encontra a corrente do circuito.

i = U/R

i = 24/8

i = 3A

b) Qual a marcação do voltímetro V2?

U = R . i

U = 6 . 3

U = 18V

c) Qual a força eletromotriz da bateria?

18V + 24V= 42V

Resistores em Série (Exercício 3)

No circuito esquematizado ao lado, a bateria, o amperímetro A e o voltímetro V são ideais.

a) Calcule a resistência do resistor equivalente aos três resistores do circuito.

Req = 3 + 4 + 5 = 12 Ω.

b) Qual a marcação do amperímetro?

i = U/R

i = 24/12

i = 2 A

c) Qual a marcação do voltímetro?

U = 3 . 2

U = 6 V

Resistores em Série (Exercício 2)

No circuito esquematizado ao lado o gerador é ideal e sua força eletromotriz vale 45V. São dados R1 = 2,0Ω; R2 = 3,0Ω ; R3 = 4,0Ω.

a) Qual a resistência do resistor equivalente ao três resistores?

Req = R1+R2+R3

Req = 2 + 3 + 4

Req = 9 Ω

b) Qual a intensidade da corrente no circuito?

R = U / i

i = U / R

i = 45 / 9

i = 5 A

c) Calcule a diferença de potencial a que está submetido o resistor de resistência R2?

R = U / i

3 = U / 5

U = 15 V

d) Qual a potência gerada pelo gerador?

P = R X i²

P = 9 x 5²

P = 9 x 25

P = 225 W