Dilatação linear (Exercício 10)

Uma placa retangular mede 10cm por 20cm à temperatura de 0ºC. O coeficiente de dilatação linear do material que constitui a placa vale 20 x 10^-6 c^-1. Determine: 

L = Lo (1 + α.∆t)  (1)

∆L =  α.Lo.∆t        (2)

a) A área da placa a 0ºC; 

A = B x b 

A = 10 cm x 20 cm 

A = 200 cm²

b) A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 50ºC; 

∆L = Lf - Li 

∆L = Lf - Li

∆L = 200,2 -200,0

∆L = 0,2 cm²

c) A área da chapa à temperatura de 50ºC; 

L = Lo (1 + α.∆t)  

L = 200(1+ 20 x 10^-6 c^-1.50

L = 200(1 + 1 x 10^-3)

L = 200 + 200 x 10^-3)

L = 200 + 0,2

L = 200,2 cm²

d) A porcentagem de aumento na área da chapa

Dilatação linear (Exercício 9)

- Um fio metálico tem comprimento de 100 m, a 0 ºC. Sabendo que este fio é constituído por um material com coeficiente de dilatação térmica linear 17 x x 10^-6 ºc^-1 , determine: 

L = Lo (1 + α.∆t)  (1)

∆L =  α.Lo.∆t        (2)

a) A variação no comprimento do fio quando este é aquecido até 10 ºC

. 

∆L =  α.Lo.∆t 

∆L =  17 x 10^-6 . 100 . 10

∆L =  17 x 10^-6 . 10³

∆L =  17 x 10^-6 + 3

∆L =  17 x 10^-3 m

∆L =  0,017 m

b) O comprimento final do fio na temperatura de 10ºC.

∆L = Lf - Li 

0,017 = Lf - 100,0

Lf = 100,0 + 0,017

Lf = 100,017 m 

Dilatação linear (Exercício 8)

Conhecendo-se o coeficiente de dilatação linear de um sólido como procedemos para determinar o seu coeficiente de dilatação superficial e volumétrico ?

Utilizamos essa relação para determinar o coeficiente de dilatação superficial e volumétrica.

α/1 = γ/2

logo o coeficiente de dilatação superficial é duas vez coeficiente  linear 

γ = 2α

α/1 = γ/3

logo o coeficiente de dilatação volumétrica  é três vezes o  coeficiente  linear

γ = 3α

Dilatação linear (Exercício 7)

Como podemos explicar a dilatação dos corpos ao serem aquecidos ?

Quando os corpos sofrem uma variação da temperatura, e essa variação da temperatura é positiva os átomos ficam agitado e como consequências ocorre uma dilatação que é uma expansão do comprimento, da área ou volume desse material.

Dilatação Linear (Exercício 6)

Que fatores influenciam na dilatação que um corpo irá sofrer ?

São três fatores que podem influência na dilatação, que seria a variação da temperatura, uma outra coisa que pode determinar essa dilatação seria o coeficiente de dilatação de cada material e outra que coisa que pode também influência é o seu comprimento inicial.

Dilatação (Exercício 5)

Duas barras, A e B, de mesmo comprimento inicial, sofrem a mesma elevação de temperatura. As dilatações destas barras poderão ser diferentes ? Explique.

Se as barras forem constituídas do mesmo material, possivelmente elas não serão diferentes. Mas se os materiais forem  de material diferente, logo não terão um mesmo coeficiente de dilatação, e com isso  as dilatações das duas barras vão possuir dilatações diferentes 

 

Dilatação Linear (Exercício 4)

(UFV-MG) A figura representa a variação do comprimento de uma determinada barra homogênea.

O valo do coeficiente de dilatação linear do material de que é constituída a barra é:

L = Lo (1 +  α.∆t)  (1)

∆L =  α.Lo.∆t        (2)

informações contidas no gráfico 

Temperatura inicial (Ti) = 0

temperatura final (Tf) = 200

Comprimento inicial (Li) = 2,0

comprimento final (Lf) = 2,02

Variação do comprimento (∆L) = ( Lf - Li ) = 0,02 

Iremos utilizar as equação (2)

∆L =  α.Lo.∆t         

0,02 =  α . 2,0 . ( 200 - 0)

0,02 = α . 2,0 . 200

0,02 = 400.α 

α = 0,02/400

α = 0,02/4 x 10²

α = 0,005 x 10^-2

α = 5 x 10^-5 ºc^-1

 

Dilatação Linear (Exercício 3)

Uma chapa de zinco (α = 25 x 10^-6 ºc^-1) apresenta comprimento de 240 cm a temperatura de 15 ºc. Elevando-se a temperatura para 80 ºc, calcule o comprimento final da chapa.

Dados o coeficiente de dilatação linear do material α = 25 x 10^-6 ºc^-1

L = Lo (1 +  α.∆t)  (1)

∆L =  α.Lo.∆t          (2)

Iremos utilizar as equação (1)

L = Lo (1 +  α.∆t)

L = 240(1 + 25 x 10^-6  . (80 - 15)

L = 240 (1 + 25 x 10^-6  . ( 65 )

L = 240 (1 + 1625 x 10^-6) 

L = 240 + 390.000 x 10^-6)

L = 240 + 0,39 

L =240,39 cm

Dilatação linear (Exercício 2)

Calcule a variação de temperatura de um cabo metálico de comprimento inicial de 400 m, quando ele sofre uma variação de comprimento de 0,48 m.

Dados o coeficiente de dilatação linear do material α = 1,2 x 10^-5 ºc^-1

L = Lo (1 +  α.∆t)  (1)

∆L =  α.Lo.∆t          (2)

Iremos utilizar as equação (2)

∆L =  α.Lo.∆t

0,48 = 1,2 x 10^-5∆tºc^-1. 400 . ∆t

0,48 = 480 x 10^-5. ∆t

∆t = 0,48/480 x 10^-5

∆t = 0,001 x 10⁵

∆t =100 ºc

Dilatação Linear ( Exercício 1)

Uma régua metálica teve uma variação de comprimento de 0,116 cm ao passar de 20 ºc para 98 ºc .calcule o comprimento inicial dessa régua.dado :o metal= 24 x 10^-6 ºc^-1 .

 L = Lo . (1 +  α.∆t)

∆ =  α.Lo.∆t

∆t = (Tf -Ti) = 98 - 20 = 78 ºc 

∆L =  α.Lo.∆t

0,116 x 10^-2 = (24 x 10^-6). Lo . (78)

0,116 x 10^-2 = (24 x 10^-6). Lo . (78)

0,116 x 10^-2 = 1872 x 10^-6 Lo

0,116 x 10^-2 = 1,872 x 10^-3 Lo

Lo = 0,116 x 10^-2 / 1,872 x 10^-3  =0,063 x 10¹ =  0,63 m = 63 cm