Movimento Circular (Exercício 3)

O prato de um antigo toca-disco tem rotação uniforme, executando 78 revoluções e cada minuto.

a) Calcule a velocidade angular desse prato, em rev/s e rad/s.

É muito importante explicar que a revolução é o numero de voltas em torno de uma circunferência.

Em um circunferência, uma volta significa 360 graus

Relação

1 revolução = 360 graus

transformando graus em Radiano
180 = π
360 = 2π

logo uma 1rev = 2π

Após isso a questão se torna muito mais fácil

A velocidade média em rev/s

Wm = ΔΘ / Δt
Wm = 78/60 = 39/30 = 13/10 =1,3 rev/s

Para encontrar a velocidade em rad/s será necessário fazer uma regra de três antes

1 rev _________________ 2π

78 rev_________________ x

logo x = 78 * 2 = 156π
Wm = ΔΘ / Δt
Wm = 156π/60
Wm = 156π/30
Wm = 2,6 π rad/s

b) Em quanto tempo esse prato executa uma rotação de 3π/2 radianos?

Wm = ΔΘ / Δt
2,6π = 3π/2 / Δt
5,2 Δt = 3
Δt = 3 / 5,2
Δt = 0,58 s

c) Qual o deslocamento angular do prato em 5,0 segundos?

Wm = ΔΘ / Δt
2,6 π rad/s = ΔΘ / 5,0 s
ΔΘ = 2,6 π rad/s x 5,0 s
ΔΘ = 2,6 x 5
ΔΘ = 13π rad

d) Calcule a velocidade linear e a aceleração centrípeta de ponto A situado a 10 cm do centro C do prato.

Vm = Wm x R
Vm = 2,6 π x 0,1
Vm = 0,26 x ,3,14
Vm = 0,82 m/s

a = v^2 / R
a = 0,82^2 /0,1
a = 0,67/0,1
a = 6,7 m/s^2

e) Calcule a velocidade linear e a aceleração centrípeta de um ponto B situado a 4,0 cm do centro C.

Vm = Wm x R
Vm = 2,6 π x 0,04
Vm = 0,104 x ,3,14
Vm = 0,32 m/s

a = v^2 / R
a = 0,32^2 / 0,4
a = 0,102 / 0,4
a = 0,26 m/s^2